y=x^2/(x^2+x+1) 的最大最小值

x^2+x+1
=x^2+x+1/4+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
>0

用判别式法,
y(x^2+x+1)=x^2
(y-1)x^2+yx+y=0
对x为R成立
y可以等于1
当y不等于1
判别式
y^2-4y(y-1)>=0
3y^2-4y<=0
y(3y-4)<=0
0<=y<=4/3

综上,
0<=y<=4/3
最小值是:0,
最大值是:4/3

y=x^2/(x^2+x+1)=x^2/(x+1)^2
所以y>=0===>都是平方
y最小0
(x+1)^2〉x^2
所以x大则y大
x取最大值伙最小值，但x不是0
y最大是无穷大

谢谢~

最小值 y(0)=0
最大值 y(-2)=4/3
利用导数求驻点
y'=x*(x+2)/(x^2+x+1)^2

交叉相乘
(y-1)x^2+yx+y=0
y^2-4y(y-1)>=0
0-4/3

由y=x^2/(x^2+x+1)可得，
x^2=y×(x^2+x+1)即（y-1)x^2+yx+y=0。
由于x^2+x+1不为0。则y=x^2/(x^2+x+1)有意义，则关于X的一元二次方程有解。则有y^2-4y(y-1)≥0
则有（-2√3）/3≤y≤（2√3）/3
所以它的最大值和最小值分别为（-2√3）/3和（2√3）/3